Giải thuật Sàng_Eratosthenes

Để tìm các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng số tự nhiên N bằng sàng Eratosthenes, ta làm như sau:

Hình minh họa cho thấy thuật toán đơn giản để tìm số nguyên tố và các bội số
Các số tô màu giống nhau là cùng một họ mà dẫn đầu (đậm hơn) sẽ là số nguyên tố
  • Bước 1: Tạo 1 danh sách các số tự nhiên liên tiếp từ 2 đến n: (2, 3, 4,..., n).
  • Bước 2: Giả sử tất cả các số trong danh sách đều là số nguyên tố. Trong đó, p = 2 là số nguyên tố đầu tiên.
  • Bước 3: Tất cả các bội số của p: 2p, 3p, 4p,... sẽ bị đánh dấu vì không phải là số nguyên tố.
  • Bước 4: Tìm các số còn lại trong danh sách mà chưa bị đánh dấu và phải lớn hơn p và nhỏ hơn hoặc bằng căn bậc 2 của n . Nếu không còn số nào, dừng tìm kiếm. Ngược lại, gán cho p giá trị bằng số nguyên tố tiếp theo và quay lại bước 3.

Khi giải thuật kết thúc, tất các số chưa bị đánh dấu trong danh sách là các số nguyên tố cần tìm.